Задать вопрос
18 марта, 20:08

в геометрической прогрессии 52 члена, сумма членов, стоящих на нечетных местах, равна 28, а сумма членов с четными номерами равна 7. Найти знаменатель прогрессии.

+1
Ответы (1)
  1. 18 марта, 23:50
    0
    Пусть нам дана некоторая прогрессия b (n) : b1; b2; b3; b4.

    По условию, нам дана сумма каких-то чисел. Давайте запишем их.

    Во-первых, у нас дана сумма нечётных членов:

    b1 + b3 + b5 + ... + b51 = 28

    Во-вторых, сумма членов с чётными номерами равна 7, то есть:

    b2 + b4 + b6 + ... + b52 = 7

    Запишем эти ряды друг под другом:

    b1 + b3 + b5 + ... + b51 = 28

    b2 + b4 + b6 + ... + b52 = 7

    Теперь каждый член в одном ряду является соседним с соответственным членом в другом ряду.

    Замечаем, что знаменателем прогрессии является отношение последующего и предыддущего членов.

    q = b2/b1; q = b3/b2 и так далее.

    Разделим второй ряд на первый и будем иметь:

    b2/b1 + b4/b3 + b6/b5 ... + b52/b51 = 7/28

    Мы знаем, что b2/b1 = q; b4/b3 = q; b52/b51 = q. Всего таких пар 52 / 2 = 26.

    То есть, 26q = 7/28.

    Отсюда q = 7/28 : 26 = 7/728 = 1/104.

    Знаменатель прогрессии равен 1/104
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «в геометрической прогрессии 52 члена, сумма членов, стоящих на нечетных местах, равна 28, а сумма членов с четными номерами равна 7. Найти ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы