5. Вчера на игровой площадке мальчиков было в полтора раза больше, чем девочек. Сегодня число мальчиков есть квадрат числа девочек, причем мальчиков стало на 6 человек, а девочек - на 7 человек меньше, чем вчера. Сколько детей на игровой площадке было вчера?

Пусть м - количество мальчиков вчера, а д - количество девочек вчера;

значит м=1,5*д, потому что мальчиков было больше в 1,5 раза;

сегодня мальчиков (м-6), а девочек (д-7) ;

значит (д-7) ^2 = (м-6) ; подставим вместо м 1,5 д;

д^2-2*7*д+49=1,5 д-6;

д^2-14 д-1,5 д+49+6=0;

д^2-15,5 д+55=0;

по т. Виета корни кв уравнения (д1 и д2) ;

д1+д2 = - (-15,5) / 1=15,5; д1*д2=55/1=55.

д1=10; д2=5,5 - не имеет смысла, так как в нашей задаче речь идёт о девочках;

значит вчера девочек было 10, а мальчиков 15.