В правом кармане имеются 3 монеты по 20 копеек и 4 монеты по 5 копеек, а

в левом - 6 монет по 20 копеек и 3 монеты по 5 копеек. Из правого

кармана в левый наудачу перекладывают 1 монету, а затем из левого

вынимают одну монету. Найти вероятность того, что это будет монета в 20

копеек.

Можно переложить из правого кармана в левый или монету достоинством в 5 копеек, или достоинством в 20 копеек. Рассматриваем отдельно каждое событие.

1. Переложили 20 копеек. Таких монет в правом кармане 3 из 7, поэтому вероятность извлечь монету в 20 копеек равна 3/7. Следовательно, с вероятностью 3/7 в левом кармане станет 7 монет в 20 копеек. Вероятность извлечь одну из этих монет составит 7/10 (в кармане станет 10 монет). Вероятность наступления обоих этих событий (переложили и достали) равна (3/7) * (7/10) = 3/10.

2. Переложили 5 копеек. Вероятность наступления этого события равна 4/7. Вероятность извлечь из левого кармана монету в 20 копеек равна 6/10 (монету все равно переложили, значит их стало 10, а 20-копеечных как было 6, так и осталось).

Вероятность наступления обоих этих событий (переложили и достали) равна (4/7) * (6/10) = 12/35

3. Может произойти ИЛИ последовательность событий 1), ИЛИ последовательность событий 2), поэтому общая вероятность равна сумме этих двух вероятностей:

Р = 3/10 + 12/35 = 9/14 ≈ 0.643

Я конечно не могу гарантировать правильность своих рассуждений, но вроде решается так:

можно переложить из левого кармана монету в 20 копеек или монету в 5 копеек. Тк оба эти события связывает операция (или), то эти вероятности складываются. В каждом из данным событий происходит 2 подсобытия то есть необходимо с определенной вероятностью Переложить монету и с определенной вероятностью вытащить монету в 20 копеек, тогда тк эти 2 подсобытия связывает операция (и), то они переумножаются.

1 событие: Положим что наугад переложили. Пятикопеечную монету вероятность этого подсобытия p1=4/7, тогда в левом стало 4 монеты по 5 копеек. тогда вероятность вынуть 20 копеек p2=6/10=4/5. P1=4/7*4/5=16/35

2) Положим что переложили 20 копеек. Вероятность:p01=3/7, тогда в левом стало

7 монет по 20 копеек, тогда вероятность вытянуты 20 копеек: 7/10, P2=3/7*7/10=3/10

тогда вся вероятность:P=P1+P2=16/35 + 3/10 = (160+105) / 350=265/350=53/70

Ответ: 53/70