Дана арифметическая прогрессия (an) для которой а5=71, а11=149 найдите разность прогрессии

Question

Математика

Полинария

4 мая, 18:29

Дана арифметическая прогрессия (an) для которой а5=71, а11=149 найдите разность прогрессии

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Тимофей · Answer 1

an=a1+d• (n-1)

Система

{a5=a1+4d

{a11=a1+10d

{71=a1+4d

{149=a1+10d

Вычитаем из второго первое

149-71 = (a1+10d) - (a1+4d)

78=6d

d=78:6

d=13

a1=a5-4d

a1=71-4•13

a1=71-52

a1=19

Проверка

an=a1+d• (n-1)

a5=19+13• (5-1)

a5=19+13•4

a5=19+52

a5=71

a11=19+13• (11-1)

a11=19+13•10

a11=19+130

a11=149

Ответ: разность d=13.