В равнобедренной трапеции тупой угол в 3 раза больше острого. Найдите углы.

Дано: равнобедренная трапеция.

Тупой угол в 3 раза > острого

Найти: углы.

Решение:

1) угли при основании равнобедренной трапеции равны. Следовательно равны попарно как острые, так и тупые углы.

2) Т. У. = 3 О. У., т. к. по условию тупой угол (Т. У.) в три раза больше острого (О. У.)

3) Т. У + О. У. = 3 О. У. + О. У. = 4 О. У., т. е. сумма углов, прилежащих к одной стороне нашей трапеции равна четырем острым углам.

4) 4 О. У. = 180°, так как сумма углов, прилежащих к одной стороне трапеции (а для равнобедренной и противоположных) равна 180°

5) О. У. = 180° : 4 = 45°; острый угол равен 45°

6) Т. У. = 3 О. У. = 45° * 3 = 135°

Ответ: 45° острый угол, 135° тупой угол.