В круге служащем основанием цилиндра проведена хорда длина которой "а" соответствующей ей центральный угол равен альфа, высота целиндра h Найти его объем?

Question

Математика

Никеня

13 сентября, 12:52

В круге служащем основанием цилиндра проведена хорда длина которой "а" соответствующей ей центральный угол равен альфа, высота целиндра h Найти его объем?

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Дарьюшка · Answer 1

На рис. основание цилиндра

АВ=а

ОВ=ОА=R

∠АОВ=α

Δ АОВ - равнобедренный

ОЕ - высота, медиана, биссектриса

тогда Δ АОЕ - прямоуголный

∠АОЕ=1/2α

АЕ=1/2 а

АО=R - гипотенуза

AE/R=sin α/2

R=а/2sin α/2

V=πR²h

V=π (а/2sin α/2) ²*h