Помогите решить вычисли площадь фигуры ограниченной линиями у=х²-3 х-7, у=3 х+13-х²

Question

Математика

Ростиславка

24 августа, 15:18

Помогите решить вычисли площадь фигуры ограниченной линиями у=х²-3 х-7, у=3 х+13-х²

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Лаврен · Answer 1

Найдем пределы интегрирования

x²-3x-7=3x+13-x²

2x²-6x-20=0

x²-3x-10=0

x1=x2=3 U x1*x2=-10

x1=-2 u x2=5

фигура ограничена сверху параболой у=-х²+3 х+13, а снизу у=х²-3 х-7

площадь равна интегралу от - 2 до 5 от функции (-2 х²+6 х+20)

-2 х³/3+3 х²+20 х|5 - (-2) = - 250/3+75+100-16/3-12+40=114 1/3