Периметр прямоугольника равен 40 см. Если его длину уменьшить на 20%, а ширину увеличить на 20%, то периметр будет равным 36 см. Найдете первоначальную длину и ширину прямоугольника. Составьте уравнение и решите ее способом подстановки.

Question

Математика

Миленка

28 ноября, 07:33

Периметр прямоугольника равен 40 см. Если его длину уменьшить на 20%, а ширину увеличить на 20%, то периметр будет равным 36 см. Найдете первоначальную длину и ширину прямоугольника. Составьте уравнение и решите ее способом подстановки.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Боба · Answer 1

P1 = 2 (a + b) = 40

a + b = 20

Длину уменьшили на 20%, стало 0,8a. Ширину увеличили на 20%, стало 1,2b

P2 = 2 (0,8a + 1,2b) = 36

0,8a + 1,2 b = 18

Система:

{ a + b = 20

{ 0,8a + 1,2b = 18

Решаем подстановкой

{ b = 20 - a

{ 0,8a + 1,2 (20 - a) = 18

0,8a + 24 - 1,2a = 18

6 = 0,4a

a = 6/0,4 = 60/4 = 15

b = 20 - a = 5