Расстояние между двумя пристанями равно 80 км лодка проходит этот путь туда и обратно за 2 часа. Скорость лодки в стоячей воде если скорость течения реки равна 4 километра в час

Х - скорость лодки в стоячей воде, из условия задачи имеем

80 / (х + 4) + 80 / (х - 4) = 2, Умножим правую и левую часть уравнения на (х^2 - 16)

80 * (х - 4) + 80 * (х + 4) = 2 (x^2 - 16) 80 х - 320 + 80 х + 320 = 2 х^2 - 32

2x^2 - 160x - 32 = 0 x^2 - 80x - 16 = 0. Найдем дискриминант уравнения

Он равен = (-80) ^2 - 4 * 1 (-16) = 6400 + 64 = 6464. найдем Корень квадратный из дискриминанта. Он равен = 80,4. Найдем Корни квадратного уравнения:

1 - ый = (- (-80) + 80,4) / 2*1 = 160,4 / 2 = 80,2; 2-ой = (- (-80) - 80,4) / 2*1 = - 0,4/2 = - 0,2. Второй корень не подходит, так как скорость не может быть <0. Отсюда скорость лодки в стоячей воде равна = 80,2 км/ч