Найти обычную несократимую дробь со знаменателем 11, которая находится между 7/9 и 8/9, с объяснением решения.

7/9 < m/11 < 8/9

Приведём к общему знаменателю 9*11 = 99

7*11/9*11 < m*9/11*9 < 8*11/9*11

77/99 < 9m/99 < 88/99

Теперь можно всё наше неравенство умножить на 99 и избавиться таким образом от знаменателя 99

77 < 9m < 88

разделим всё неравенство на 9

77/9 < m < 88/9

8 5/9 < m < 9 7/9

И видно, что единственное целое решение неравенства

m = 9

Ответ - единственная дробь со знаменателем 11 между 7/9 и 8/9 - это 9/11