Из двух станций, растояние между которыми 124 км, одновременно выехали в разные стороны два поезда. через 1 ч15 мин после начала движения растояние стало 369 км. скорость первого поезда относится к скорости второго как 3:4. найдите скорость каждого поезда?

Преобразуем 1 ч 15 мин в часы. 1 ч 15 мин = (60+15) / 60 = 75/60 = 5/4. Пусть скорость первого поезда - х км/ч, а второго y км/ч, тогда за 1 ч 15 мин первый поезд проехал 5/4 * х, а второй 5/4*у, а вместе 5/4*х + 5/4*у т. к они ехали в разные стороны, расстояние между ними увеличивалось, следовательно они прошли 369-124 = 245 км. Запишем систему уравнений

5/4*х + 5/4*у = 245

Х/у = 3/4 (отношение скорости первого поезда к скорости второго), следовательно х = 3/4*у, подставим это вместо х в первое уравнение

5/4*3/4*у + 5/4*у = 245

15/16*у + 5/4*у = 245

15/16*у + 20/16*у = 245

35/16 * у = 245

У = 245*16/35 = 112 км/ч

Х = 3/4 * 112 = 84 км/ч

Х-одна часть скорости

1 ч15 мин=1,25 ч

3 х+4 х=7 х скорость удаления

7 х*1,25+124=369

8,75 х=369-124

8,75 х=245

х=28

3*28=84 км/ч

4*28=112 км/ч