Имеется два сплава меди и цинка. В первом из них масса меди относится к массе цинка, как 1:2, а во втором - как 5:1. Сколько граммов каждого сплава нужно взять, чтобы получить 21 грамм нового сплава, в котором отношение массы меди к массе цинка будет равно 13/8?

Масса 1-ого сплава - х, тогда масса меди в нем 1/3*х=х/3, а цинка - 2/3*х=2 х/3. Масса 2-ого сплава - у, тогда масса меди в нем 5/6*у=5 у/6, а цинка - 1/6*у=у/6. Получился 21 г нового сплава, масса меди в нем 13/21*21=13 г, а цинка 8/21*21=8 г. Система уравнений: 1) х+у=21, 2) х/3+5 у/6=13 или 2 х+5 у=78. 3) 2 х/3+у/6=8 или 4 х+у=48. Решаем: у=21-х. 4 х+21-х=48. 3 х=27. х=9 г (1-ый сплав). у=21-9=12 г (2-ой сплав)

Х-первого сплава

У - второго сплава

{Х+у=21

{Х/3+у/6*5=13

Х=21-у

(21-у) / 3+5 у/6=13

42-2 у+5 у=78

3 у=36

У=12

Х=21-12=9

Ответ: 9 г первого сплава и 12 г второго сплава