Сумма первого третьего и пятого членов арифметической прогрессии равна - 12, а произведение = 80. найти эту прогрессию.

Пусть первый член а

Третий а+2 в

Пятый а+4 а

Тогда сумма равна

а+а+2 в+а+4 в=3 а+6 в=-12

делим на 3

А+2 в=-4

а=-4-2 в

А произведение равно

а * (а+2 в) * (а+4 в) = 80

(-4-2 в) (-4-2 в+2 в) (-4-2 в+4 в) = 80

-2 (2-в) * (-4) * (-2) (2-в) = 80

-16 * (4-в^2) = 80

4-в^2=-5

В^2=9

В1=-3

В2=3

Отсюда получаем при в=-3

а1=-4-2 в=-4+6=2

а3=а1+2 в=2-6=-4

а5=а1+4 в=2-12=-10

При в=3

а1=-4-2 в=-4-6=-10

а3=а1+2 в=-10+6=-4

а5=а1+4 в=-10+12=2