Найдите b, при котором графики функции y=2bx^2+2x+1 и y=5x^2+2bx-2 пересекаются в одной точке

Question

Математика

Фавстина

23 октября, 23:31

Найдите b, при котором графики функции y=2bx^2+2x+1 и y=5x^2+2bx-2 пересекаются в одной точке

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Юльич · Answer 1

Поскольку графики пересекаются, имеем

2bx^2+2x+1=5x^2+2bx-2

(2b-5) x^2 + (2-2b) x+3=0

Э

то квадратное уравнение и точка пересечения будет одна, если дискриминант будет равен 0

D = (2-2b) ^2-4*3 * (2b-5) = 0

4b^2-8b+4-24b+60=0

b^2-8b+16=0

(b-4) ^2=0

b-4=0

b=4