Один из корней уравнения равен 4. Чему равна сумма всех коэффициентов х-"квадрат"-px+8=0 этого уравнения?

Question

Математика

Самона

11 ноября, 17:50

Один из корней уравнения равен 4. Чему равна сумма всех коэффициентов х-"квадрат"-px+8=0 этого уравнения?

+5

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Иванна · Answer 1

По школьной теореме Виета

х^2 + px + q = 0

х1 + х2 = - p

x1 * x2 = q

У тебя:

4 + x2 = p

4 * х2 = 8

х2 явно равен 2 по второму равенству, р = 6

1 - 6 + 8 = 3

Таисья · Answer 2

х²-px+8=0

х₁=4

по т. Виета х₁*х₂=8, значит х₂=2

х₁+х₂=-р

4+2=-р

р=-6

сумма коэффициентов

1 + (-6) + 8=3