Большее основание равнобедренной трапеции a равен 22 см, боковая строна c равен 8 см и острый угол при основании: 1) 30°; 2) 45°. Вычислите площадь трапеции.

А) Проводите высоту. высота образует прямоугольный треугольник, в котором высота является катет лежащий напротив угла в 30 гр.=> высота равна 8:2=4. Второй катет по теореме пифагора 8^2-4^2=4 корень (3). меньшее основание трапеции 22-2 * (4 корень (3)) = 22-8 корень (3). Площадь = (22+22-8 корень (3)) / 2*4=88-16 корень (3)

б) Проводим высоту. Высота образует равнобедренный прямоугольный треугольник т. к. угол равен 45 гр. катеты в этом треугольнике найдем по теореме пифагора х^2+x^2=8^2=> x=4 корень (2) ; меньшее основание равен 22-2 * (4 корень (2)) = 22-8 корень (2). Площадь = (22+22-8 корень (2)) / 2*4 корень (2) = 88 корень (2) - 32