Решить уравнение 1+6cos6x-2cos3x=0

Пусть 3x=a

1+6cos2a-2cosa=0

1+6 (cos²a-sin²a) - 2cosa=0

1+6cos²a-6sin²a-2cosa=0

1+6cos²a-6 (1-cos²a) - 2cosa=0

1+6cos²a-6+6cos²a-2cosa=0

12cos²a-2cosa-5=0

Пусть cosa=t, где - 1<=t<=1

12t²-2t-5=0

D=4+240=249 (≈15.5)

t1 = (2 - (249) ^½) / 24

t2 = (2 + (249) ^½) / 24

a=±arccos (2± (249) ^½) / 24+2 пn, n€Z

x = (±arccos (2± (249) ^½) / 24+2 пn) / 3, n€Z