Теплоход прошёл 17 км по течению реки на 2 ч быстрее, чем 75 км против течения. найдите скорость течения, если собственная скорость теплохода равна 32 км/ч.

Скорость течения = х (км)

Скорость теплохода по течению = (32 + х) км/ч

Скорость теплохода против течения = (32 - х) км/ч

Время по течению = 17 / (32 + х) ч

Время против течения = 75 / (32 - х) ч

Уравнение:

75 / (32 - х) - 17 / (32 + х) = 2

75 * (32 + х) - 17 * (32 - х) = 2 (32^2 - x^2)

2400 + 75x - 544 + 17x - 2048 + 2x^2 = 0

2x^2 + 92x - 192 = 0

x^2 + 46x - 96 = 0

D = 2116 - 4 * - 96 = 2116 + 384 = 2500; √D = 50

x1 = (- 46 + 50) / 2 = 4/2 = 2

x2 = (- 46 - 50) / 2 = - 48 (не подходит по условию задачи)

Ответ: 2 км/ч - скорость течения реки.