Двое играют в следующую игру. Имеется три кучки камней: в первой - 10, во второй - 15, в третьей - 20. За ход разрешается разбить любую кучку на две меньшие; проигрывает тот, кто не сможет сделать ход.

Всего 10+15+20 = 45 камней.

В начале 3 кучки, при каждом ходе количество кучек увеличивается на 1.

Игра кончается, когда все камни лежат по одному, то есть 45 кучек.

Значит, вего будет 45 - 3 = 42 хода, то есть четное число.

Поэтому поледний ход всегда делает 2 игрок.

Если, конечно, никто не пропускал ходы.

Это по сути шуточная игра, потому что все заранее известно, и никакими усилиями ни один из игроков не может ничего изменить.