В бочке имеются банки двух видов разной ёмкости. Если наполнить из бочки все банки меньшей ёмкости, то в бочке останется 2 л воды. А если наполнить банки большей ёмкости, то в бочке останется 1 л воды. Ёмкость больших банок на 1 литр больше ёмкости меньших банок. Сколько банок каждого вида имеется? Если в бочке 29 л воды

Question

Математика

Максимианыч

20 октября, 02:23

В бочке имеются банки двух видов разной ёмкости. Если наполнить из бочки все банки меньшей ёмкости, то в бочке останется 2 л воды. А если наполнить банки большей ёмкости, то в бочке останется 1 л воды. Ёмкость больших банок на 1 литр больше ёмкости меньших банок. Сколько банок каждого вида имеется? Если в бочке 29 л воды

+5

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Екатерина · Answer 1

Если бы были 1-литровые банки, то не осталось бы 2 литра, они бы распределились по двум 1-литровым банкам. Но есть другой вариант с разницей в 1 литр . Это 3-х и 4-хлитровые банки. В этом случае, как раз в первом случае останется 2 л,( 9 банок по 3 л). Во втором останется 1 л ( 7 банок по 4 л)

Ануся · Answer 2

Если 29 литров разлить в банки бОльшей емкости, то останется 1 литр.

29-1=28 л разливаются в банки бОльшей емкости

28 делится на 28 и 1, 14 и 2, 7 и 4.

29-2=27 л разливают в банки меньшей емкости

27 делится на 27,1,3,9-такой емкости могут быть меньшие банки.

Если рассматривать емкости банок с разницей в 1 л, то можно найти только 2 пары банок, отличающихся по емкости на 1 л:

Это 28 и 27 л и 2 и 1 л.

1) Теоретически, банок 28 л не бывает, но все же:

В этом случае банка меньшего объема будет:

28-1=27; 29-27=2 (л) останется в бочке.

Условие выполняется. Ответ: 1 "банка"27 л. и 1 "банка" 28 л.

2) большая банка 2 л, тогда меньшая 1 л

28:2=14 двухлитровых банок

27:1=27 литровых банок.

Ответ: 14 двухлитровых и 27 литровых банок.