Случайная величина принимает 2 значения х1 и х2 (х1<х2) найдите значение х1 и х2, если р1=0,8, м (х) = 0.2, D=5,076

Из условия p1+p2=1 находим p2=1-p1=0,2. Так как M[X]=∑xi*pi, то отсюда следует уравнение 0,8*x1+0,2*x2=0,2, или 4*x1+x2=1. Так как D[X]=∑ (xi-M[X]) ²*pi,

то отсюда следует уравнение 0,8 * (x1-0,2) ² + 0,2 * (x2-0,2) ² = 5,076, или 4 * (x1-0,2) ² + (x2-0,2) ²=25,38. Таким образом, для определения x1 и x2 получена система уравнений:

4*x1+x2=1

4 * (x1-0,2) ² + (x2-0,2) ²=25,38

Решая эту систему, находим x1≈1,3265 ⇒ x2≈-4,306, либо x1≈-0,9265⇒x2≈4,706.

Но так как по условию x1
Ответ: x1=-0,9265, x2=4,706.