В равнобокой трапеции основания равны 5 см и 17 см угол при основании равен 45 градусов. Найдите площадь

1) Проведем высоты ВН и СН1 к основанию AD. НН1=4 см.

2) Тр-к АВН = тр-ку DH1C, т. к. АВ=CD (тр-я равнобедр) и ВН=СН1 (высоты). = >по гипотенузе и катету. Значит, АН=H1D

3) AD=AH+HH1+H1D; Пусть АН=H1D=х, тогда

х+4+х=10

2 х=6

х=3, т. е. AH=3 см.

3) Рассмотрим тр-к АНВ: угол ВНА=90, угол ВАН=45 (по условию). Значит, тр-к равнобедренный, АН=ВН=3 см.

4)

Ответ: 21 см^2