Студент за 5 лет учебы стал 31 экзамен. В каждом следующем году он сдавал больше экзаменов чем в предыдущем на 5 курсе экзаменов в трое больше чем н 1 курсе юсколько экзамнов на 4 курсе

31/5=6 1/5 экзамена в среднем

на 1 м курсе могло быть 1,2,3,5 или 6

Отпадают

- 1, т. к. на 5 м курсе тогда 3, остается на 2-4 курсы только 2 - никак 31 не получится

- 2, т. к. на 5 м курсе тогда 6, на 2-4 курсах 3,4,5, сумма 20

- 4, т. к. на 5 курсе тогда 12, на 2-4 курсах минимально 5,6,7, сумма 34

- 5, т. к. на 5 курсе тогда 15, на 2-4 курсах минимально 6,7,8, сумма 41

- 6, т. к. на 5 курсе тогда 18, на 2-4 курсах минимально 7,8,9, сумма 48

Остается один вариант: на 1 м курсе 3 экзамена.

На 1 м - 3, на 5 м-9, сумма 12

На 2,3,4 й курсы остается 31-12=19 экзаменов.

Рассмотрим возможные варианты (с учетом условия "В каждом следующем году он сдавал больше экзаменов чем в предыдущем")

4+5+6=15

4+5+7=16

4+5+8=17

4+6+7=17

4+6+8=18

4+7+8=19 - подходит

5+6+7=18

5+6+8=19 подходит

5+7+8=20

Таким образом подходит два варианта, но при любом из них на 4 курсе сдаете 8 экзаменов.

Ответ: на 4 м курсе студент сдавал 8 экзаменов.