Найти критические точки функции уровнения четвертой степени

Question

Математика

Филипий

25 октября, 15:46

Найти критические точки функции уровнения четвертой степени

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ярослав · Answer 1

Найти критические точки функции, значит найти экстремумы функции (т. е максимальное и минимальное значение функции) :

f (x) = 2+18x²-x⁴

f' (x) = (2+18x²-x⁴) ' = 36x-4x³

f' (x) = 0, 36x-4x³=0

4x (9 - x²) = 0

4x=0 или 9 - x² = 0

x₁=0, (3 - x) (3+x) = 0

x₂ = 3, x₃ = - 3