Решите систему уравнений

{1/х-1/у=1/6

{5 х-у=9

1/х-1/у=1/6 (умножим на 6 ху)

5 х-у=9

6 у-6 х=ху

5 х-у=9

у=5 х-9 (из 2-го) подставим в 1-е

6 (5 х-9) - 6 х=х (5 х-9)

30 х-54-6 х=5 х2-9 х

5 х2-9 х-30 х+6 х+54=0

5 х2-33 х+54=0

D=33*33-4*5*54=1089-1080=9 Корень из D=3

х (1) = (33-3) : 2*5=30:10=3

х (2) = (33+3) : 2*5=36:10=3,6

у (1) = 5*3-9=15-9=6

у (2) = 5*3,6-9=18-9=9