Расстояние между двумя станциями равно 120 км. скорый поезд проходит этот путь на один час быстрее, чем товарный. найдите скорость скорого поезда если известно, что она на 20 км / ч больше скорости товарного.

Question

Математика

Капик

13 марта, 10:37

Расстояние между двумя станциями равно 120 км. скорый поезд проходит этот путь на один час быстрее, чем товарный. найдите скорость скорого поезда если известно, что она на 20 км / ч больше скорости товарного.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Доната · Answer 1

Обозначим v - скорость скорого поезда, тогда скорость товарного v - 20; 120 / (v - 20) - время за которое проедет 120 км товарный поезд. Тогда

v * (120 / (v - 20) - 1) = 120.

После преобразования получим кв-ное уравнение:

v^2 - 20v - 2400 = 0.

D = 10^2 - 1*2400 = 2500 = 50^2.

v = 10+50/1 = 60 км/ч.