решить в целых числах 95x+432y=1

Находим одно из решений уравнения 95x + 432y = 1

НОД (95; 432) = 1

Получаем из алгоритма Евклида следующие равенства:

432 = 4 * 95 + 52

95 = 1 * 52 + 43

52 = 1 * 43 + 9

43 = 4 * 9 + 7

9 = 1 * 7 + 2

7 = 3 * 2 + 1

Тогда получаем:

1 = 7 - 3 * 2

1 = 7 - 3 * (9 - 7) = 7 - 3 * 9 + 3 * 7 = 4 * 7 - 3 * 9

1 = 4 * (43 - 4 * 9) - 3 * 9 = 4 * 43 - 19 * 9

1 = 4 * 43 - 19 * (52 - 43) = 23 * 43 - 19 * 52

1 = 23 * (95 - 52) - 19 * 52 = 23 * 95 - 42 * 52

1 = 23 * 95 - 42 * (432 - 4 * 95) = 191 * 95 - 42 * 432

Получаем частное решение x = 191, y = - 42

Все решения имеют вид: x = 191 - 432t, y = - 42 + 95t