Капитан воробей и его пираты откопали клад золотых монет. они разделили эти монеты поровну. если бы монет было на 50 меньше, то каждый пират получил бы на 5 монет меньше. а если бы пиратов было на 4 меньше, то каждому досталось бы на 10 монет больше. сколько монет нашли бы пираты

Пусть х - количество пиратов.

х-4 - количество пиратов, уменьшенное на 4

Получается, что сокровища 4 пиратов составляли 10 (х-4).

Значит, всего было монет

х•10 (х-4)

Если бы монет было бы на 50 меньше, то их было бы:

х•10 (х-4) - 50

Каждый пират получил бы:

[х•10 (х-4) - 50]/х

То есть каждый пират получил бы на 5 монет меньше:

[х•10 (х-4) ]/х-5

Итак, уравнение:

[х•10 (х-4) - 50]/х=х•10 (х-4) / х-5

Умножим обе части на х:

10 х (х-4) - 50 = 10 х (х-4) - 5 х

5 х=50

х=10 было всего пиратов

Всего было монет (смотрите выше) :

х•10 (х-4) = 10•10• (10-4) = 100•6=600 монет

Проверка:

600:10=60 монет получил каждый пират

600-50=550 монет, если найденное количество уменьшили на 50

550:10=55 получил бы в этом случае пират, что означает, что на

60-55=6 монет меньше получил бы каждый пират.

Или

10-4=6 пиратов осталось бы, если бы их было бы 4 меньше.

600:6=100 монет досталось бы в таком случае каждому каждому, что составило бы на 100-60=40 монет больше, чем досталось каждому пирату при первоначальном распределении поровну