К некоторому трехзначному числу дописали справа одну цифру и от полученного числа отняли начальное. Оказалось, что разница делится на 9. Какую цифру дописали.

Пусть х - число сотен, у - число десятков, z - число единиц в заданном числе.

M - это дописанное число

Получаем 100 х + 10 у + z - начальное число

1000 х + 100 у + 10z + М - получившееся число

1000 х+100 у+10z+M-100 х-10 у-z = 990 х+90 у+9z+M

М должно тоже делиться на 9, чтобы все число делилось на 9. Это может быть только число 9.