Известно, что семнадцатый член арифметической прогрессии (d>0) равен 60, а десятый, шестнадцатый и тридцать четвертый члены составляют геометрическую прогрессию. Найдите знаменатель этой прогрессии.

Question

Математика

Перфилий

7 ноября, 14:43

Известно, что семнадцатый член арифметической прогрессии (d>0) равен 60, а десятый, шестнадцатый и тридцать четвертый члены составляют геометрическую прогрессию. Найдите знаменатель этой прогрессии.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Пава · Answer 1

A0+16d=60 = > a0=60-16d

a0+15d = (a0+9d) * q = > 60-d = (60-7d) * q = > q = (60-d) / (60-7d)

a0+33d = (a0+15d) * q = > 60+17d = (60-d) * q = > 60+17d = (60-d) ² / (60-7d)

(60+17d) * (60-7d) = (60-d) ²

3600+1020d-420d-119d²=3600-120d+d²

720d-120d²=0 = > d=6; a0 = - 36;

-36+15*6 = (-36+9*6) * q

54=18q = > q=3!