Диагонали делят прямоугольник на части, периметры которых равны 4/7 и 9/14 периметра данного прямоугольника. найти отношение длин сторон прямоугольника

Question

Математика

Хаврония

19 октября, 03:03

Диагонали делят прямоугольник на части, периметры которых равны 4/7 и 9/14 периметра данного прямоугольника. найти отношение длин сторон прямоугольника

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Денисыч · Answer 1

P = 2 (a + b)

P1 = a + d/2 + d/2 = a + d, где d - диагональ

P2 = b + d/2 + d/2 = b + d

a + d = 4/7 * 2 (a + b)

a + d = 8a/7 + 8b/7

d = a/7 + 8b/7

P2 = b + d = b + a/7 + 8b/7 = 18a/14 + 18b/14

30b/14 + 2a/14 = 18a/14 + 18b/14

12b/14 = 16a/14

12b = 16a

3b = 4a

b = 4a/3

Ответ: стороны относятся как 3:4