Задать вопрос
7 декабря, 14:02

Известно, что a+b+c=8 и ab+bc+ac=-12. Найдите значение выражения a^2+b^2+c^2.

+3
Ответы (1)
  1. 7 декабря, 17:51
    0
    8^2 = (a+b+c) ^2 = a^2 + 2a * (b+c) + (b+c) ^2 = a^2 + 2ab + 2ac + b^2 + 2bc + c^2=

    = (a^2+b^2+c^2) + 2 * (ab+ac+bc) = 64, отсюда

    (a^2+b^2+c^2) = 64 - 2 * (ab+ac+bc) = 64 - 2 * (-12) = 64+24 = 88.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Известно, что a+b+c=8 и ab+bc+ac=-12. Найдите значение выражения a^2+b^2+c^2. ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы