Известно, что a+b+c=8 и ab+bc+ac=-12. Найдите значение выражения a^2+b^2+c^2.

Question

Математика

Стеха

7 декабря, 14:02

Известно, что a+b+c=8 и ab+bc+ac=-12. Найдите значение выражения a^2+b^2+c^2.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Аленка · Answer 1

8^2 = (a+b+c) ^2 = a^2 + 2a * (b+c) + (b+c) ^2 = a^2 + 2ab + 2ac + b^2 + 2bc + c^2=

= (a^2+b^2+c^2) + 2 * (ab+ac+bc) = 64, отсюда

(a^2+b^2+c^2) = 64 - 2 * (ab+ac+bc) = 64 - 2 * (-12) = 64+24 = 88.