Найдите меньшее из двух чисел сумма которых равна 24 а сумма их квадратов 290

Пусть эти числа Х и У, тогда, используя условия задачи составим систему уравнений

х+у=24

х² + у² = 290

х=24-у

(24-у) ² + у² = 290

упростим и решим второе уравнение системы

(24-у) ² + у² = 290

24² - 48 у + у² + у² = 290

2 у² - 48 у + 576-290 = 0

2 у² - 48 у + 286=0

сократим на 2

у² - 24 у + 143 = 0

D/4 = 12² - 143 = 144-143 = 1

y₁ = 12-1 = 11

y₂ = 12+1=13

тогда

при у=11 х = 24-11 = 13

то есть эти числа 11 и 13,

Ответ: 11 - меньшее из чисел