3. В прямой треугольной призме стороны основания равны 3, 4 и 5 см, а полная поверхность равна 84 см2. Определить боковую поверхность призмы и ее высоту.

Чтобы найти боковую поверхность, нужно от полной поверхности отнять две площади основания.

основание - прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4, поэтому:

S (боковое) = 84-2*6=84-12=72

теперь найдем высоту, используя боковую поверхность:

S (боковое) = a*h+b*h+c*h=h * (a+b+c)

h * (3+4+5) = 72

h=72/12=6

ответ: 72, 6