Определите, сколько существует натуральных чисел, не превосходящих числа 2000, которые:

1. делятся на 15?

2. не делятся на 3 и на 5?

1) делятся на 15?

2000 : 15 = 133.

ответ: 133.

(15*1; 15*2; ...; 15*133) ; [ 2000=15*133+5 ].

2) не делятся на 3 и на 5?

a) делятся на 3;

2000:3 = 666;

b) делятся на 5;

2000 : 5 = 400;

666 + 400 = 1066 чисел делятся или на 3 или на 5, среди них 133 одновременно делятся и на 3 и на пять (на 15) только на три или только на пять (666+400) - 133 = 933.

Значит не делятся на 3 и на 5 (2000 - 933) = 1067 чисел.

ответ: 1067.