У прямоугольника длина на 8 см больше ширины. После того как длину увеличили на 5 см, а ширину уменьшили на 4 см, его площадь уменьшилась на 40 кв. см. Найти стороны данного прямоугольника

а - длина прямоугольника, см

в - ширина прямоугольника, см

S - площадь прямоугольника, см^2

тогда

а=в+8

а*в=S

(а+5) * (в-4) = S-40

(в+8) * в=S

(в+8+5) * (в-4) = (в+8) * в-40

(в+13) * (в-4) = в^2+8*в-40

в^2-4*в+13*в-52-в^2-8*в=-40

в=12 см

тогда

а=12+8=20 см

проверим

20*12=240 см^2

(20+5) * (12-4) = 240-40

25*8=200

200=200

решение истино.

ответ

длина 20 см

ширина 12 см.