Найдите корень уравнения: кубический корень из х-4 = 3

Тут очень много всего почитай!

49 + - Найти корень уравнения можно не только в линейных уравнениях, но и в квадратных.

Рассмотрю первый случай - нахождение корня в линейном уравнении.

Пусть у вас есть уравнение x+5=7-2 х. х и 2 х - неизвестная переменная, 5 и 7 - свободные члены.

Перенесите все иксы налево, а все свободные члены - направо. Тогда вы получите: х+2 х=7-5.

Сложите одноимённые члены: 3 х=2. Избавьтесь от коэффициента перед переменной, разделив обе части уравнения на тройку. Тогда вы получите: х=⅔. Найденный икс и будет корнем уравнения.

Второй случай - когда вам дано квадратное уравнение. Найти корень уравнения тогда можно по определённой формуле.

Например, вам дано уравнение 3x2+2 х=5. Вначале перенесите свободный член (5) в левую сторону. Первое правило квадратного уравнения - в правой части всегда должен быть ноль. Тогда вы получите 3 х2+2 х-5=0.

Теперь воспользуйтесь специальной формулой: корень уравнения равен дроби, в числителе которой коэффициент перед х, взятому с противоположным знаком и делённому на коэффициент перед х2, плюс-минус корень из выражения: коэффициент перед х в квадрате минус учетверённое произведение свободного члена на коэффициент перед х2, а в знаменателе удвоенный коэффициент перед х2. В сокращённом виде формула для уравнения ax2+bx+c=0 выглядит так: х1,2 = (-b±√b2-4ac) / 2a. Помните, что если дискриминант (выражение под корнем) отрицательный, то всё уравнение корней не имеет.

Тогда корни данного уравнения будут 1 и - 1. (6).

Также обращайте внимание на само уравнение. Иногда уравнение можно "свернуть" в формулу сокращённого умножения. Например, если у вас есть уравнение 2 х2-12 х+18=0, вынесите за скобки двойку и сверните уравнение, получив 2 (х-3) 2=0. Тогда корень в этом случае равен только двум.

Третий случай - кубическое уравнение.

Предположим, у вас есть уравнение х3-3 х2-4 х+12=0 (1). Найдите один из корней кубического уравнения - он всегда является делителем свободного члена. В данном случае у 12 делители: ±1, ±2, ±3, ±4, ±6, ±12. Подставляйте в уравнение и число, при подстановке которого левая часть уравнения превращается в ноль, является первым корнем. В данном случае это 2. Разделите (1) на х-2. Вы получите квадратное уравнение, корни которого можно рассчитать с помощью формулы из второго случая.