Найдите точку максимума функции y = (3x^2-15x+15) e^x+15

Question

Математика

Христоня

16 июля, 12:43

Найдите точку максимума функции y = (3x^2-15x+15) e^x+15

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Евграфий · Answer 1

y ' = (6x-15) e^x + (3x^2-15x+15) e^x = (6x-15+3x^2 - 15x+15) e^x = (3x^2 - 9x) e^x=0

e^x не=0, тогда 3x^2 - 9x=0, 3x (x-3) = 0, x=0; 3

На промежутке (-беск; 0) y ' >0 и функция возрастает; на (0; 3) y ' 0 и функция возрастает. Значит, точка максимума х=0