1-cos2x=sinx розвязати рывняння

Question

Математика

Тимофеич

3 июня, 15:12

1-cos2x=sinx розвязати рывняння

+2

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Мена · Answer 1

1-cos2x=sinx

1 - (1 - 2sin²x) - sinx = 0

2sin²x - sinx = 0

sinx (2sinx - 1) = 0

1) sinx = 0

x₁ = πk, k ∈Z

2) 2sinx - 1 = 0

sinx = 1/2

x = (-1) ^n*arcsin (1/2) + πn, n∈Z

x₂ = (-1) ^n * (π/6) + πn, n∈Z

Ответ: x₁ = πk, k ∈Z; x₂ = (-1) ^n * (π/6) + πn, n∈Z

Леопольд · Answer 2

Решение

1-cos2x=sinx

1 - (1 - 2sin²x) - sinx = 0

2sin²x - sinx = 0

sinx (2sinx - 1) = 0

1) sinx = 0

x₁ = πk, k ∈Z

2) 2sinx - 1 = 0

sinx = 1/2

x = (-1) ^n*arcsin (1/2) + πn, n∈Z

x₂ = (-1) ^n * (π/6) + πn, n∈Z

Ответ: x₁ = πk, k ∈Z; x₂ = (-1) ^n * (π/6) + πn, n∈Z