Вычислите сумму используя прием Гаусса: а) 1+2+3 + ... + 50; б) 11+12+13 + ... + 60; в) 1+3+5 + ... + 99; г) 3+6+9 + ... + 90

А) (1+50) + (2+49) + (3+48) и т. д.;

всего членов 50-1+1=50;

всего пар 50:2=25;

сумма пары равна 51;

сумма всех членов равна 25*51=1275;

б) (11+60) + (12+59) + (13+58) и т. д.;

всего членов 60-11+1=50;

всего пар 50:2=25;

сумма пары равна 71;

сумма всех членов равна 25*71=1775;

в) (1+99) + (3+97) + (5+95) и т. д.;

всего членов (99-1) : 2 + 1=50;

всего пар 50:2=25;

сумма пары равна 100;

сумма всех членов равна 25*100=2500;

г) (3+90) + (6+87) + (9+84) и т. д.;

всего членов (90-3) / 3 + 1=30;

всего пар 30:2=15;

сумма пары равна 93;

сумма всех членов равна 15*93=1395;