Оля, Коля, Миша и Витя участвовали в олимпиаде. Витя решил 8 задач-больше всех. Оля решила 5 задач-меньше всех. Каждая задача была решена ровно тремя из четырех школьников. Сколько задач было на олимпиаде?

Витя решил 8 задач, Оля - 5.

Можно предположить, что Коля и Миша могли решить такое количество задач (больше 5 но меньше 8) :

1) по 6; 2) 7 и 6; 3) по 7.

В каждом из этих случаев общее количество задач, правильно решенных четырьмя школьниками в процессе Олимпиады, будет составлять:

1) 8+5+6+6=25; 2) 8+5+6+7=26; 3) 8+5+7+7=27

Поскольку каждую из задач решали правильно 3 раза,

то количество задач Олимпиады можно найти поделив общее количество правильно решенных задач на 3

В первом и втором случае 25 и 26 не делится на 3 без остатка,

поэтому предположения что школьники решили по 6 или 6 и 7 задач - неверны.

Верным оказалось предположение сделанное в третьем случае,

о том что Коля и Миша решили по 7 задач,

таким образом, количество задач Олимпиады: 27/3=9.

Например так:

Витя: 1,2,3,4,5,6,7,8

Коля: 2,3,4,5,6,7, 9

Миша: 1, 3,4,5,6, 8,9

Оля: 1,2 7,8,9