Коллинеарны ли векторы c1 и c2, построенные по векторам a и b?

a = (-2,4,1) b = (1,-2,7), c1=5a+3b, c2=2a-b

Question

Математика

Мара

1 апреля, 19:49

Коллинеарны ли векторы c1 и c2, построенные по векторам a и b?

a = (-2,4,1) b = (1,-2,7), c1=5a+3b, c2=2a-b

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Иринарх · Answer 1

C₁ = 4 (1; - 2; 5) - 2 (3; - 1; 0) = (4; - 8; 20) - (6; - 2; 0) = (-2; - 6; 20)

C₂ = (3; - 1; 0) - 2 (1; - 2; 5) = (3; - 1; 0) - (2; - 4; 10) = (1; 3; - 10)

Векторы коллинеарны, если их координаты пропорциональны:

-2/1 = - 6/3 = 20/-10 ⇔ - 2 = - 2 = - 2

Да, коллинеарны.

Коллинеарны ли векторы c1 и c2, построенные по векторам a и b?a = (-2,4,1) b = (1,-2,7), c1=5a+3b, c2=2a-b

Коллинеарны ли векторы c1 и c2, построенные по векторам a и b?

a = (-2,4,1) b = (1,-2,7), c1=5a+3b, c2=2a-b