Задача: Из прямоугольного листа жести размером 24 x 9 требуется изготовить открытую коробку, вырезая по углам листа равные квадраты и загибая оставшиеся боковые полосы под прямым углом. Какова должна быть сторона вырезаемых квадратов, чтобы вместимость коробки была наибольшей?

Question

Математика

Фадей

7 августа, 14:12

Задача: Из прямоугольного листа жести размером 24 x 9 требуется изготовить открытую коробку, вырезая по углам листа равные квадраты и загибая оставшиеся боковые полосы под прямым углом. Какова должна быть сторона вырезаемых квадратов, чтобы вместимость коробки была наибольшей?

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Леруха · Answer 1

Пустьh - искомая сторона квадратов,

Тогда объем ёмкости будет = V (h) = h * (24-2*h) * (9-2*h).

После дифференцирования и приравнивания производной нулю можно найти h=2, объем V (2) = 200