Найдите наименьшее значение функции у = cos^2x-4sinx+2 на отрезке [0, Pi]

Question

Математика

Фаня

25 февраля, 09:22

Найдите наименьшее значение функции у = cos^2x-4sinx+2 на отрезке [0, Pi]

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Пахомий · Answer 1

Y'=2cosx * (-sinx) - 4cosx=-2cosx * (sinx+2) = 0

cosx=0⇒x=π/2∈[0; π]sinx=-2<-1 нет решения

y (0) = cos²0-4sin0+2=1-0+2=3

y (π/2) = cos²π/2-4sinπ/2+2=0-4+2=-2 наим

y (π) = cos²π-4sinπ+2=1-0+2=3