Задать вопрос
31 января, 15:17

Числа, которые выражают длины сторон прямоугольного треугольника, создают арифметическую прогрессию. меньший катет равен a. найти площадь треугольника

+5
Ответы (1)
  1. 31 января, 19:17
    0
    Меньший катет = а

    больший катет = а+d

    гипотенуза = a+2d

    d - разность прогрессии

    прогрессия возрастающая

    по теореме Пифагора: (a+2d) ^2 = (a+d) ^2+a^2

    3d^2+2ad-a^2=0

    Решаем квадратное уравнение относительно переменной d.

    D=16a^2

    d1=a/3 d2=-a (не подходит, т. к. прогрессия возрастающая)

    S=1/2 * a * (а+d) = 1/2 * a * (а+a/3) = (2*a^2) / 3

    Ответ: (2*a^2) / 3
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Числа, которые выражают длины сторон прямоугольного треугольника, создают арифметическую прогрессию. меньший катет равен a. найти площадь ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы