Найдите все пары X и Y, удовлетворяющие уравнению x^2+2y^2-2xy+4x-6y+5=0

Question

Математика

Климентий

27 ноября, 15:55

Найдите все пары X и Y, удовлетворяющие уравнению x^2+2y^2-2xy+4x-6y+5=0

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Вадимка · Answer 1

X^2+2y^2-2xy+4x-6y+5=

(y^2-2y+1) + (x^2-2xy+y^2) + 4 (x-y) + 4=

(y-1) ^2 + (x-y+2) ^2=0

квадрат числа >=0

сумма двух неотрицательных чисел = 0, если каждое из них равно 0

y=1

x=-1