Известно, что в имеющихся 77 шариках одного и того же радиуса есть 1, который легче всех остальных. Как его найти, используя не более чем 4 взвешивания на чашечных весах без гирь?

1) Делите шарики на 3 кучки - 26, 26 и 25 шт.

Взвешиваете первые две.

Оставляете ту, что легче, остальные отбрасываете. Если вес оказался равным, отбрасываете обе, занимаетесь третьей.

2) Делите оставленные шарики на 3 кучки - 9, 9 и 8 (или 7).

Взвешиваете первые две.

Оставляете ту, что легче, остальные отбрасываете. Если вес оказался равным, отбрасываете обе, занимаетесь третьей.

3) Делите оставленные шарики на 3 кучки - 3, 3, и 2 (или 1).

Взвешиваете первые две.

Оставляете ту, что легче, остальные отбрасываете. Если вес оказался равным, отбрасываете обе, оставшиеся шарики сравниваете (4) - ответ готов. Если остался 1 шарик - тем скорее ответ готов.

4) Если осталось 3 шарика, взвешиваете любые 2. Тот, что легче - искомый. Если вес равен - искомый - 3-й.