Тема: Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

№1

сахар высыпали в два пакета. в первый пакет высыпали 5/8 кг, а во второй - на 1/4 кг больше. какова масса всего сахара?

№2

вычислите:

а) 4/25+0,8-2/3

б) 3/14 + (11/63-5/42)

№3

Решите уравнение:

19/21-х=3/7+1/14

№1.

1) 5/8 + 1/4 = 5/8 + (1*2) / (4*2) = (5+2) / 8 = 7/8 (кг) сахара высыпали во второй пакет.

2) 5/8 + 7/8 = (5+7) / 8 = 12/8 = 3/2 = 1 1/2 = 1,5 (кг)

Ответ: 1,5 кг масса всего сахара.

№2.

а) 4/25 + 0,8 - 2/3 =

можно привести все дроби к одинаковому знаменателю:

= 4/25 + 8/10 - 2/3 = (4*6) / (25*6) + (8*15) / (10*15) - (2*50) / (3*50) =

= (24+120 - 100) / 150 = 44/150 = 22/75

или решить по действиям:

1) 4/25 + 0,8 = 0,16 + 0,8 = 0,96

2) 0,96 - 2/3 = 96/100 - 2/3 =

= 24/25 - 2/3 = (24*3) / (25*3) - (2*25) / (3*25) =

= (72-50) / 75 = 22/75

б) 3/14 + (11/63 - 5/42) =

= 3/14 + 11/63 - 5/42 = (3*9) / (14*9) + (11*2) / (63*2) - (5*3) / (42*3) =

= (27+22-15) / 126 = 34/126 = 17/63

по действиям:

1) 11/63 - 5/42 = (11*2) / (63*2) - (5*3) / (42*3) = (22-15) / 126 = 7/126 = 1/18

2) 3/14 + 1/18 = (3*9) / (14*9) + (1*7) / (18*7) = (27+7) / 126 = 34/126 = 17/63

№3.

19/21 - х = 3/7 + 1/14

19/21 - х = 6/14 + 1/14

19/21 - х = 7/14

19/21 - х = 1/2

х = 19/21 - 1/2 = 38/42 - 21/42

х = 17/42

19/21 - 17/42 = 3/7 + 1/14

38/42 - 17/42 = 6/14 + 1/14

21/42 = 7/14

1/2 = 1/2