Сколько целочисленных решений имеет уравнение 3x^2-8xy+3y^2=-8

T=x+y

z=x-y

3x^2+3y^2 = (3t^2+3z^2) / 2

-8xy=2z ^2-2t^2

3x^2-8xy+3y^2 = (3t^2+3z^2) / 2+2z^2-2t^2=-8

(3t^2+3z^2) + 4z^2-4t^2=-16

7z^2=t^2-16 = (t-4) (t+4)

1)

t-4=7 t=11 t+4=16=z^2; z=+/-4

сумма нечетная а разность четная - нам не подходит

2) t-4=z; t+4=7z=7t-28

t=4; z=0

первое решение

3) t-4=z^2; t+4=7; t=3; t-4=-1=z^2-ложный корень

единственное целое решение х=у=2