В прямоугольным треугольнеке один катет на 3 см меньше гипотенузы, а другой на 6 см меньше гипотенузы. Найти гипотенузу.

Question

Математика

Анжела

15 января, 11:13

В прямоугольным треугольнеке один катет на 3 см меньше гипотенузы, а другой на 6 см меньше гипотенузы. Найти гипотенузу.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Изабелла · Answer 1

Пусть x - гипотенуза

x-3 - один катет

x-6 - второй катет

По теореме Пифагора

x^2 = (x-3) ^2 + (x-6) ^2

x^2=x^2-6x+9+x^2-12x+36

x^2-x^2+6x-9-x^2+12x-36=0

-x^2+18x-45=0

x^2-18x+45=0

D=324-180=144

x1 = (18+12) / 2

x1=15

x2 = (18-12) / 2

x2=3 не удовлетворяет условию задачи

Ответ: 15 см